绝对值方程
1.|a|*|3-a|=22.|2/m-1|+|6/m-1|=6谢谢一楼!第1题应该回答得比较完整了。第2题无论是结果或过程都存在问题,寻求更好的答案。m分之2下面是我做...
1. |a|*|3-a|=2
2. |2/m-1|+|6/m-1|=6
谢谢一楼!第1题应该回答得比较完整了。第2题无论是结果或过程都存在问题,寻求更好的答案。
m分之2
下面是我做的第2题的解:
|(2-m)/m|+|(6-m)/m|=6
m<>0
当m<0时,-(2-m)/m-(6-m)/m=6,解得m=-2
当0<m<2时,(2-m)/m+(6-m)/m=6,解得m=1
当2<=m<6时,-(2-m)/m+(6-m)/m=6,解得m=2/3,舍去
当m>=6时,,-(2-m)/m-(6-m)/m=6,解得m=-2,舍去
所以m=-2,1
不知上面的解法是否存在问题,请各路高手赐教! 展开
2. |2/m-1|+|6/m-1|=6
谢谢一楼!第1题应该回答得比较完整了。第2题无论是结果或过程都存在问题,寻求更好的答案。
m分之2
下面是我做的第2题的解:
|(2-m)/m|+|(6-m)/m|=6
m<>0
当m<0时,-(2-m)/m-(6-m)/m=6,解得m=-2
当0<m<2时,(2-m)/m+(6-m)/m=6,解得m=1
当2<=m<6时,-(2-m)/m+(6-m)/m=6,解得m=2/3,舍去
当m>=6时,,-(2-m)/m-(6-m)/m=6,解得m=-2,舍去
所以m=-2,1
不知上面的解法是否存在问题,请各路高手赐教! 展开
3个回答
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绝对值方程就是要先去绝对值,也就是对绝对值里面的东西分正负情况讨论咯
比如第一个
先看等于0的情况分别是0和3,
分情况去绝对值:
当a>3时:a*(a-3)=2,求出方程的解,注意这个解应该再前面分的情况(a>3)之内,不然就舍去
当a<0:-a*(3-a)=2
当0≤a≤3:a*(3-a)
第二题中,等于0分别是2和6,但是m不能等于0(无意义)
分情况去绝对值
当m>6时:(1-2/m)(1-6/m)=6
当2≤m≤6时:(1-2/m)(6/m-1)=6
当0<m<2时:(2/m-1)(6/m-1)=6
当m<0是:(1-2/m)(1-6/m)=6
具体的你就自己求哦:)呵呵
应该难就难再如何分情况吧
而且一定一定要注意,分情况后解出来的解一定在你分的情况下,不然要舍去。
我看过了啊,第二题分类没问题啊。
比如第一个
先看等于0的情况分别是0和3,
分情况去绝对值:
当a>3时:a*(a-3)=2,求出方程的解,注意这个解应该再前面分的情况(a>3)之内,不然就舍去
当a<0:-a*(3-a)=2
当0≤a≤3:a*(3-a)
第二题中,等于0分别是2和6,但是m不能等于0(无意义)
分情况去绝对值
当m>6时:(1-2/m)(1-6/m)=6
当2≤m≤6时:(1-2/m)(6/m-1)=6
当0<m<2时:(2/m-1)(6/m-1)=6
当m<0是:(1-2/m)(1-6/m)=6
具体的你就自己求哦:)呵呵
应该难就难再如何分情况吧
而且一定一定要注意,分情况后解出来的解一定在你分的情况下,不然要舍去。
我看过了啊,第二题分类没问题啊。
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(一)|a|*|3-a|=|a²-3a|=2.===>a²-3a=±2.解之,有4个根。(二)因m≠0,故两边同乘以|m|.方程可化为|m-2|+|m-6|=6|m|又4=|(m-2)+(6-m)|≤|m-2|+|m-6|=6|m|.===>|m|≥2/3.(1)当m≤-2/3时,方程即2-m+6-m=-6m.===>m=-2.符合要求。(2)当m≥2/3时,可分(a)2/3≤m≤2,===>2-m+6-m=6m.===>m=1.(b)2<m≤6,===>m-2+6-m=6m.===>m=2/3.(舍)(c)m>6,===>m-2+m-6=6m.===>m=-2.(舍)。综上可知,m=-2.或m=1.
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当m>6时:原式为1-2/m+1=6/m=6,得,m=-2,矛盾,所以舍去
当2≤m≤6时:原式为1-2/m+6/m-1=6,得m=2/3,矛盾,舍去
当0<m<2时:原式为2/m-1+m/6-1=6,得m=1
当m<0是:原式为1-2/m+1-6/m=6 ,得m=-2
所以原方程的解为m=1,或者m=-2
当2≤m≤6时:原式为1-2/m+6/m-1=6,得m=2/3,矛盾,舍去
当0<m<2时:原式为2/m-1+m/6-1=6,得m=1
当m<0是:原式为1-2/m+1-6/m=6 ,得m=-2
所以原方程的解为m=1,或者m=-2
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