Question

概率题目

甲乙两人约定在上午7:00至8:00之间到公共汽车站，在这段时间内有3班公共汽车，它们的开车时间分别为7:20,、7:40、8:00，如果他们约定见车就乘（假定两人到达的时间互不牵连，且每人在7:00至8:00的任何时刻到达车站是等可能的），求甲乙两人同乘一车的概率。
答案是6/25
但我不知道是怎么做的，拜托各位帮帮忙

Answer 1

提供一种思路
可画图求解
记甲到站时间为x，乙到站时间为y。
（x，y）构成一个正方形（60*60）
甲乙两人同乘一车要求：
x，y在0-20中间，即（20*20）的方形
x，y在20-40中间，即（20*20）的方形
x，y在40-60中间，即（20*20）的方形
甲乙两人同乘一车的概率=3*20*20/(60*60)=1/3
对嘛？
那就不知道了，应该是1/3把

Answer 2

设甲乙到达的时间分别为x,y.
且令：A1={7:00<x<=7:20}
A2={7:20<x<=7:40}
A3={7:40<x<=8:00}

B1={7:00<y<=7:20}
B2={7:20<y<=7:40}
B3={7:40<y<=8:00}
则甲乙两人同乘一车的概率为:
p=P(A1B1+A2B2+A3B3)
=P(A1B1)+P(A2B2)+P(A3B3)
=P(A1)*P(B1)+P(A2)*P(B2)+P(A3)*P(B3)
=(1/3)*(1/3)+(1/3)*(1/3)+(1/3)*(1/3)
=1/3.

=

Answer 3

综合上面的思路。
P=P(A1B1+A2B2+A3B3) =P(A1B1)+P(A2B2)+P(A3B3)
记甲到站时间为x，乙到站时间为y。
（x，y）构成一个正方形（60*60）
甲乙两人同乘一车要求：
x，y在0-20中间，即（20*20）的方形P(A1B1)=20*20/60*60=1/9
P(A2B2) x，y在20-40中间，即（20*20）的方形=40^2-20^2/60^2=1/3
P(A3B3) x，y在40-60中间，=(60^2-40^2)/60^2=4/9
P=8/9

Answer 4

九分之五。

Answer 5

这种题画图解最快了