Question

一道高一数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

在△ABC中，AB=√3，AC=1,且B=30 º，则△ABC的面积等于_________

Answer 1

c=AB=根号3
b=AC=1
b/sinB=c/sinC
1/(1/2)=根号3/sinC
sinC=根号3/2.
所以C=60°或120°。
那么角A=90或30。
S=1/2bcsinA=1/2*1*根号3=根号3/2
或S=1/2*1*根号3*1/2=根号3/4

Answer 2

余弦定理求出BC=2 然后面积=√3/2

Answer 3

解：
因为AB=√3，角B=30°，AC=1
所以cos30=(AB2+BC2-AC2)/2AB*BC
得BC=1或为BC=2
所以S-ABC=√3/2或者为√3/4

Answer 4

根据正弦定理
AB/AC=sinC/sinB=√3
而B=30 º，sinB=1/2，所以sinC=√3/2，所以∠C=60°或120°
若∠C=60°，则∠A=90°，S△ABC=√3*1/2=√3/2
若∠C=120°，则∠A=30°，AC=BC=1，S△ABC=1/2*√3/2=√3/4

Answer 5

用余弦定理可得:1=3+BC²-2BC√3*√3/2
即BC²-3BC+2=0,得BC=1或BC=2
当BC=1时，S△ABC=1/2*√3*1*1/2=√3/4
当BC=2时，S△ABC=1/2*√3*2*1/2=√3/2

Answer 6

高一的都忘得差不多了，这是高二还是高三解法也忘了，希望对你有帮助，遇到这种题就画个图，然后找到相应公式就行了

AC/sin30°=AB/sinC 推出C=60°
然后三角形ABC就是直角三角形 A=90°
所以面积就是二分之根三