Question

1.若函数f[x]=loga(x+a/x-4)(a大于0,且a不等于1)的值域为R，求实数a的取值范围

1.若函数f[x]=loga(x+a/x-4)(a大于0,且a不等于1)的值域为R，求实数a的取值范围
2.已知数列{an}的前n项和Sn=n^-48n（1）求数列的通项公式（2）求的最大之或最小值

Answer 1

1 如果值域为R，(x+a/x-4)必须可以取到大于0的一切实数。
x+a/x>=2sqrt(a),（注sqrt表示根号，不会打）
x+a/x-4值域是[2sqrt(a)-4，∞),
要可以取尽一切正实数的条件是2sqrt(a)-4<=0
a<=2

2 a1=s1=-47
an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2-48n+48(n-1)=2n-1-48=2n-49
a1也满足上式，故an=2n-49

是求和的最值吗，
Sn=n^2-48n+24^2－24^2=(n-24)^2-24^2,
可见和的最小值在n=24时取得，为24^2