高二解三角形
cosA=1/3,求1.sin²（B+C)/2+cos2A2.当a=根号3.求bc的最大值参考书：sin²（B+C)/2=1/2(1-cos（B+C)...
cosA=1/3,求1.sin²（B+C)/2 +cos2A
2.当a=根号3.求bc的最大值
参考书：sin²（B+C)/2=1/2(1-cos（B+C))如何转换?
b²+c²(>=)2bc ,怎么来的? 展开
2.当a=根号3.求bc的最大值
参考书：sin²（B+C)/2=1/2(1-cos（B+C))如何转换?
b²+c²(>=)2bc ,怎么来的? 展开
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解：（1）：原式=（1/2）【1-cos（B+C）】 +1-2sin²A=（1/2）(1+cosA) +2cos²A-1=(16√2-5)/18
(2):cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) 1/3=(b²+c²-3)/(2bc) ∴b²+c²=(2bc)/3 +3 ∵b²+c²(>=)2bc ∴bc(》=)9/4 (>=):大于等于
补充：
(b-c)² = b²+c²-2bc (>=) 0
∴b²+c²(>=)2bc
(2):cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) 1/3=(b²+c²-3)/(2bc) ∴b²+c²=(2bc)/3 +3 ∵b²+c²(>=)2bc ∴bc(》=)9/4 (>=):大于等于
补充：
(b-c)² = b²+c²-2bc (>=) 0
∴b²+c²(>=)2bc
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B+C=180-A 然后再用半角公式 和倍角公式 就得出答案了
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