Question

如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD

用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M。

Answer 1

延C点做DE中线，交与N。由于CD=CE,所以CN⊥DE

（容易证明预画△DMC全等于△DNC）

故，以DN为半径，D为圆心，该园与BC相切，切点及为M

Answer 2

以D为圆心，画圆，交BE于F,C两点。
做线段FC的垂直平分线。
交线段BE点即为M.

Answer 3

在等边三角形ABC中，D是AC中点
∴∠CBD=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE=30°
∴∠E=∠CBD
∴BD=DE
∵DM⊥BE
∴BM=ME