根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是增函数．
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证：
设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)
=-x2²+1-(-x1²+1)
=x1²-x2²
=(x1+x2)(x1-x2)
x1>0，x2>汪猜0，x1+x2>0
x1<x2，x1-x2<0
(x1+x2)(x1-x2)<0
f(x2)-f(x1)<槐拆0
f(x2)<铅陵枣f(x1)
函数在(0，+∞)上是减函数，不是增函数。
设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)
=-x2²+1-(-x1²+1)
=x1²-x2²
=(x1+x2)(x1-x2)
x1>0，x2>汪猜0，x1+x2>0
x1<x2，x1-x2<0
(x1+x2)(x1-x2)<0
f(x2)-f(x1)<槐拆0
f(x2)<铅陵枣f(x1)
函数在(0，+∞)上是减函数，不是增函数。
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