三角函数求值
已知：3sin^2α+√3sinαcosα+4cos^2α+k，可化成sin(2α+∮)的形式,0<∮<∏,求k和∮的值....
已知：3sin^2α+√3sinαcosα+4cos^2α+k，可化成sin(2α+∮)的形式,0<∮<∏,求k和∮的值.
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3sin²α+√3sinαcosα+4cos²α+k
=√3sinαcosα+（cos²α-1/2）+（1/2+3+k）
=√3/2sin2α+1/2cos2α+7/2+k
=sin（2α+π/6）+7/2+k
因为原式可化成sin(2α+∮)的形式，0<∮<∏,
所以∮=π/6 k=-7/2
=√3sinαcosα+（cos²α-1/2）+（1/2+3+k）
=√3/2sin2α+1/2cos2α+7/2+k
=sin（2α+π/6）+7/2+k
因为原式可化成sin(2α+∮)的形式，0<∮<∏,
所以∮=π/6 k=-7/2
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