Question

如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动

如图，在矩形ABCD中，AB=6CM，BC=12CM，点P从点A出发，沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2CM/S的速度移动，P，Q两点同时出发，分别到点B，C后停止移动，设△PQD的面积为S，点移动的时间为X（X>0)。
（1）求S关于X的函数解析试及自变量X的取值范围
（2）经过多少时间，△PQD的面积最小

Answer 1

S=12*6-12*1*X/2-1/2*(6-1*X)*2*X-(12-2X)*6/2
=(X-3)²+27
0＜1*X≤6,0＜X≤6
0＜2*X≤12,0＜X≤6
所以0＜X≤6。
当X=3时，△PQD的面积最小为27。

Answer 2

S=12*6-12*1*X/2-1/2*(6-1*X)*2*X-(12-2X)*6/2

0＜1*X≤6,0＜X≤6
0＜2*X≤12,0＜X≤6
所以0＜X≤6。
当X=3时，△PQD的面积最小为27