Question

九年级数学题 快点阿快点阿

Answer 1

15.
Δ=(2c)^2-4(a+b)(a+b)=4c^2-4(a+b)^2
因为abc为三角形的三边
所以a+b>c
所以4c^2-4(a+b)^2小于0
所以Δ小于0，此方程无实数根

16.
2x^2-8x+7=0
a=2,b=-8,c=7
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-4,x1x2=c/a=7/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16-7=9
三角形斜边的长=√（x1^2+x2^2）=√9=3

17.
x^2+3x-m=0
a=1,b=3,c=-m
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-3,x1x2=c/a=-m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2(-m)=9+2m=11
所以m=1
（k-3）x^2+kmx-m^2+6m-4=0
Δ=k^2m^2-4(k-3)(-m^2+6m-4)=k^2-4k+12=(k-2)^2+8
因为(k-2)^2≥0，
所以Δ>0,此方程有实数根

18.点P到原点的距离=√m^2+n^2=√13
所以m^2+n^2=13
x^2-3x+k=0
a=1,b-3,c=k
根据韦达定理
m+n=-b/a=3,mn=c/a=k
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=9-2k=13
所以k=-2
所以反比例函数的解析式为y=-2/x

19.
(1)有两个交点,即-x+8=k/x有两个实数根
-x+8=k/x
-x^2+8x-k=0
Δ=64-4k
因为Δ>0
所以k<16,且k≠0

(2)
当0<k<16时，AB都在第一象限，所以∠AOB<90°
当k<0时，AB分别在第二象限和第四象限，所以∠AOB>90°

Answer 2

15.△=4c²-4（a+b）²=4（c+a+b）×（c-a-b）
∵a、b、c为三角形三边
∴c+a+b大于0 c-a-b小于0
所以原方程无实根。

16.斜边=√（x1²+x2²）
=√[（x1+x2）²-2x1x2]
=√[4²-2×二分之七]
=3

希望对你有帮助！