Question

急……高一数学题

已知锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,(1)求角A的大小 （2）求y=2sin^2B+sin(2B+π/6)的最大值，并求出取得最大值时角B的大小

Answer 1

(1),
b^2+c^2-a^2=bc
余弦定理得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
所以,∠A=60°
(2),
y=2sin^2B+sin(2B+π/6)
=1-cos(2B)+(√3/2)*sin(2B)+1/2cos(2B)
=1+(√3/2)*sin(2B)-1/2cos(2B)
=1+sin(2B-π/6)
由于B+C=π-π/3=2π/3.
所以0<B<2π/3
-π/6<2B-π/6<7π/6
取最大值时,sin(2B-π/6)=1
2B-π/6=π/2
∠B=π/3