Question

一道等腰三角形垂直平分线初二题

植物园里有一块等腰三角形苗圃,腰长40cm,一条笔直的水渠从苗圃穿过,这一条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过苗圃的部分为15cm（水渠宽度不计），请计算这块等腰三角形苗圃的面积

Answer 1

用初二的方法来解的话

要先用勾股定理，再用相似三角形

设等腰三角形顶点A

那么AE^2=AD^2+ED^2=20*20+15*15

其实观察一下，这个边比关系为3：4，勾三股四弦五

AE=25

而AB^2=AF^2+BF^2

且AF/BF=AD/ED=4:3

故AF=32，BF=24

故等腰三角形ABC的面积为AB*BF/2=40*24/2=480平方厘米

Answer 2

初中挺经典的题了,当回忆给你答案!
三角形相似应该学了吧
分两种普通情况和一种特殊情况:
特殊: 这个等腰三角形是个全等的三角形,这种解很简单
就是 40*15/2=300
两种普通情况:一种是钝角的另一种是锐角的;
锐角:
等腰三角形abc中ab ac 为腰等于40;mn垂直平分ac垂足为n交ab于m;mn=15;求abc的面积;
解:过点b做bo垂直于ac;

可证得三角形anm和三角形aob相似(三个角对应相等)
am/ab=mn/bo;
在直角三角形anm中an=20;mn=15;am=25;
可得bo=24;
s=24*40/2=480;
钝角:
等腰三角形abc中ab ac 为腰等于40;mn垂直平分ac垂足为n交bc于m;mn=15;求abc的面积;
解:过点a 做ao垂直bc于o;
很容易证得三角形cao相似于cmn;
cm=25;
25/40=15/ao;
ao=24;
bc=32;
s=32*24/2=384;

Answer 3

我们学过勾股定理，这个问题可以用它来解决
根据题目我们可以知道这是一个等腰三角形，水渠只可能垂直它的底，水渠是这个等腰三角形的垂直平分线，根据勾股定理，斜边长40CM，另外一条直角边为15CM，可知等腰三角形的底约等于74CM，然后（74*15）除以2=555平方厘米

Answer 4

面积是768