Question

已知非负数cbc满足条件a加b等于7.c减a等于5.设S等于a加b加c的最大值为m.最小值为n，则m减n的值为多少？

Answer 1

a+b=7
c-a=5
2式相加得：
b+c=12 固定，a最大4, 最小0，差 4，则m-n=4

Answer 2

解：∵a，b，c为非负数；
∴S=a+b+c≥0；
又∵c-a=5；
∴c=a+5；
∴c≥5；
∵a+b=7；
∴S=a+b+c=7+c；
又∵c≥5；
∴c=5时S最小，即S最小=12；
∴n=12；
∵a+b=7；
∴a≤7；
∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；
∴a=7时S最大，即S最大=19；
∴m=19；
∴m-n=19-12=7

Answer 3

由题意可知a+b=7为定值，c最大时s最大，c最小时s最小
c最大值为9则a=4,b=3,m=16
c最小值为6（abc非负，a不为0）则a=1，b=6，n=13