已知：非负数a，b，c，且满足条件a+b=7，a-c=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，求m-n的值
已知：非负数a，b，c，且满足条件a+b=7，a-c=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，求m-n的值．...
已知：非负数a，b，c，且满足条件a+b=7，a-c=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，求m-n的值．
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非负数a，b，c，且满足条件a+b=7，a-c=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，
∵a+b=7，a-c=5，
∴b=7-a，c=a-5，
∵a，b，c为非负数，
∴a≥0，7-a≥0，a-5≥0，
∴5≤a≤7，
∴S=a+b+c=a+7-a+a-5=a+2，
当a=5时，最小值n=7，
当a=7时，最大值m=9，
∴m-n=9-7=2．
∵a+b=7，a-c=5，
∴b=7-a，c=a-5，
∵a，b，c为非负数，
∴a≥0，7-a≥0，a-5≥0，
∴5≤a≤7，
∴S=a+b+c=a+7-a+a-5=a+2，
当a=5时，最小值n=7，
当a=7时，最大值m=9，
∴m-n=9-7=2．
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