Question

解关于x的不等式 2x²+ax+2＞0

Answer 1

本题可以通过图像法来解决。分析该二次函数的图像，可知是开口向上。
可分为三种情况。
跟判别式△=a^2-16。
当△<0时,也就是a^2-16<0，-4<a<4时,二次方程无解,所以抛物线与x轴无交点,此时2x²+ax+2的值恒大于零;
当△>0时,也就是a^2-16>0，a<-4或a<4时,二次方程有两个实根,所以抛物线与x轴有两个交点,其两根为x1=(-根号△-a)/4，x2=(根号△-a)/4,大于零的部分为x<x1和x>x2的部分;
当△=0时,也就是a=4或a=-4时,二次方程只有一个实根,所以抛物线与x轴有一个交点,其根为-1或1，当x不=-1或不=1时函数大于零.
综上所述,当-4<a<4时,x为任何实数;
当a<-4或a<4时,x<(-根号△-a)/4或x>(根号△-a)/4;
当x=4时,x为除-1意外任何实数;
当x=-4时,x为除1意外的任何实数.

Answer 2

2x²+ax+2＞0
当Δ=a²-16＜0
-4＜a＜4
不等式的解为R
当a=4时
2x²+4x+2＞0
(x+2)²＞0
x≠-2
同理 当a=-4时 x≠4
当a＜-4时

a＞4时