Question

函数值域

1.y=根号x/（x+1）
2.y=3的（1-x²）次方
3.y=log以3为底（x²+1）
详细过程，谢谢

Answer 1

1.y=√x/（x+1）
Y’=[(x+1)/(2√x)-√x]/(x+1)^2=0==>x=1
x∈(0,1), y’>0, x∈(1,+∞), y’<0,∴y在x=1时取极大值,f(1)=1/2
函数y的值域（0，1/2]

2.y=3^（1-x²）
Y’=3^(1-x²)ln3*(-2x)=0==>x=0
x∈(-∞,0), y’>0, x∈(0,+∞), y’<0,∴y在x=0时取极大值,f(0)=3
函数y的值域（0，3]

3.y=log以3为底（x²+1）
函数定义域为(0,+∞)
Y’=2x/[(x²+1)ln3]>0,函数单调增
函数y的值域(0,+∞)