Question

根号15减去根号13与根号13减去根号11（根号11在根号13内部想减）

相比较大小并有过程

Answer 1

计算过程如下：

15^(1/2)-13^(1/2)=lg(15/13)

(13-11^(1/2))^(1/2)=1/2(lg(1/2lg(13^2/11)))

15/13约为1.1；lg(1/2lg(13^2/11))约为lg4，小于1。

故15/13大于lg(1/2lg(13^2/11))。

由于以10为底的函数为增函数，故15^(1/2)-13^(1/2)大于(13-11^(1/2))^(1/2)。

减法计算：

几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。

一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。例如：276-115-85=276-(115+85)=76。

Answer 2

因为(√15-√13)*(√15+√13)=(√15)^2-(√13)^2=15-13=2
(√13-√11)*(√13+√11)=(√13)^2-(√11)^2=13-11=2
所以(√15-√13)*(√15+√13)=(√13-√11)*(√13+√11)
又因为(√15+√13)>(√13+√11)
所以(√15-√13)<(√13-√11)

Answer 3

可能是这个吧：
15^(1/2)-13^(1/2)=lg(15/13)
(13-11^(1/2))^(1/2)=1/2(lg(1/2lg(13^2/11)));
15/13约为1.1；lg(1/2lg(13^2/11))约为lg4,小于1，故15/13大于lg(1/2lg(13^2/11))。
由于以10为底的函数为增函数，故15^(1/2)-13^(1/2)大于(13-11^(1/2))^(1/2)