根号11减去根号10与根号14减去根号13 谁更大
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两式同时加上 根号10+根号13 然后平方得：
(根号11-根号10+根号10+根号13)²
=11+2根号11x13+13
=24+2根号143
(根号14-根号13+根号10+根号13)²
=14+2根号14x10+10
=24+2根号140
所以
根号11减根号10 大于 根号14减根号13
(根号11-根号10+根号10+根号13)²
=11+2根号11x13+13
=24+2根号143
(根号14-根号13+根号10+根号13)²
=14+2根号14x10+10
=24+2根号140
所以
根号11减根号10 大于 根号14减根号13
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可以将两个代数式分别平方再比较大小
（√11 - √10）² -（√14 - √13）²
= 21-√110 - （27 - √182）
= 21-√110 - 27 + √182
= -6 -√110 + √182
√110 =10.4 √182 = 13.49
所以-6 -√110 + √182 = -6 - 10.4 + 13.49 = -2.91 <0
因此 （√11 - √10） <（√14 - √13）
（√11 - √10）² -（√14 - √13）²
= 21-√110 - （27 - √182）
= 21-√110 - 27 + √182
= -6 -√110 + √182
√110 =10.4 √182 = 13.49
所以-6 -√110 + √182 = -6 - 10.4 + 13.49 = -2.91 <0
因此 （√11 - √10） <（√14 - √13）
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