Question

MBA数学真题求解答

19. 在一个库房中安装了n个烟火感应报警器, 每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p, 该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999.（ ）
（1）n=3,p=0.9 .
（2）n=2,p=0.97 .

Answer 1

问题不难，回答如下：
对于条件1可以知道有不报警的概率为（1-0.9）³=0.001，因此报警的概率为1-0.001=0.999，所以条件1是充分的。
对于条件2可以知道，不报警的概率为（1-0.97）²=0.0006，所以报警的概率为1-0.0006=0.9994＞0.999，因此条件2是充分的。
所以综合条件1和2选D

Answer 2

简单，代入法
代入1来算
每个的报警概率是0.9，那不报警的概率是1-0.9=0.1
n等3个，那全部不报警的概率是0.1X0.1X0.1=0.001
那不报警的概率就是1-0.001=0.999

答案就是（1）
但是有个严谨的问题，如果库房很大，烟雾只在一个或者两个报警器范围产生呢。

Answer 3