Question

求问一道14年12月份的MBA综合数学真题

平面上有5条平行直线，与另一组条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则 =( ).
（A）5 （B） 6
（C）7 （D） 8
（E）9

Answer 1

这道题目考察到了几何的基础知识和排列组合的概念
矩形是由两条平行直线和另外两条与这两条平行直线垂直的直线组成，故先在5条平行直线中选两条即C52，再从剩余一组直线中选两条Cn2，可得C52Cn2=280，解得n=8

Answer 2

你好，同学。这个问题表面上考查的是平面几何，实际上问题的却是排列组合的问题。要构成一个矩形需要四条直线（平行的两条，垂直的两条）。假设纵直线n条，因此应该是5选2乘以n选2个矩形=280，从而求得n=8.答案选D。此类问题在华是学院老师编写的《数学历年真题解析与模拟套卷》中都是有详细的解析的，建议你可以查看一下。