Question

小学奥赛题

用60个体积是1立方厘米的正方体木块，搭成一个长方体，看看有多少种搭法？从中你发现了什么？把你的发现用发现用数学语言表示出来，也可以整理成公式，看看你能不能成为一个小小的数学推理家？

Answer 1

考虑三个因数的积等于60，要想不重复，不遗漏，要有序思考。
60=1×1×60 棱长和=（1+1+60）×4=128 S=242
=1×2×30 棱长和=（1+2+30）×4=132 S=184
=1×3×20 棱长和=（1+3+20）×4=96 S=166
=1×4×15 棱长和=（1+4+15）×4=80 S=158
=1×5×12 棱长和=（1+5+12）×4=72 S=154
=1×6×10 棱长和=（1+6+10）×4=68 S=152
=2×2×15 棱长和=（2+2+15）×4=76 S=128
=2×3×10 棱长和=（2+3+10）×4=60 S=112
=2×5×6 棱长和=（2+5+6）×4=52 S=104
=3×4×5 棱长和=（3+4+5）×4=48 S=94
有10种搭法。
发现：不管搭法怎样，由于小立方体的块数固定，所以拼摆后的立体图形的体积是不变的。但是，拼摆后的图形的表面积和棱长之后是有变化的。
结论：体积不变，长、宽、高越接近，其棱长之和越小，表面积越小。

请你采纳，这是我的发现，想必你的发现应该也是这样的吧。