多元函数在（a,b,c）点处存在全微分，则其所有偏导数在该点某邻域上连续是否正确？

附另一个疑问：比如一个曲面上的某点，如果该点处存在全微分，则该点处某邻域为光滑曲面，那么在该点的360度方位上（在其切平面上），存在两个方向其切线斜率所构成的函数连续（在... 附另一个疑问：比如一个曲面上的某点，如果该点处存在全微分，则该点处某邻域为光滑曲面，那么在该点的360度方位上（在其切平面上），存在两个方向其切线斜率所构成的函数连续（在该点的某邻域上）。后面说的不太清楚，是指任意两个方向，并非是X和Y方向~· 展开

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百度网友32ae361
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多元函数在（a,b,c）点处存在全微分，则其所有偏导数在该点某邻域上连续是否正确？

这句话是错误的！

因为多元函数在（a,b,c）点处存在全微分是其所有偏导数在该点某邻域上连续的必要不充分条件。

后面的那个疑问和前面的问题一样，即使不是X和Y方向的偏导数，任意两个方向所构成的偏导数还是不一定连续！

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