Question

一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后 3s内经过的位移为 s2

一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后 3s内经过的位移为 s2，已知 s2+s1＝1.2m，s1 ∶s2=3∶7，求斜面的长度。
标准答案是2.5米,我也做出来1米 ,不知道2.5米怎么出来的

Answer 1

最简单的办法，借用一个结论：初速度为零的匀加速度直线运动，连续相等时间内的位移之比为1：3：5：7：9：11：……

由于S1：S2=3：7，实际上就是（1+3+5）：（5+7+9）
也就是说这个东西只运动了5秒，中间那段长度是重复计算的~~~

因此每一比例份数为1.2/（1+3+5+5+7+9）=0.04。
而实际长度为（1+3+5+7+9）*0.04=1m

你说的那个2.5m的答案是错的。不用理它

还可以用平均速度来考虑，s1 ∶s2=3∶7，所以V1：V2=3：7（V表示平均速度，时间都是3秒，故等于位移比）
V1就是1.5秒时的速度，V2就是倒数1.5秒的速度，设总时间为t，加速度为a
则有 1.5a/（t-1.5）a=3/7 ，可知 t=5s
然后s2+s1＝1.2m，s1 ∶s2=3∶7，可知s1=0.36=a*3^2/2
斜面长度L=a*5^2/2
两式一比也可得L=1m

Answer 2

此题无解。由s2+s1＝1.2m，s1 ∶s2=3∶7可得s1=0.36m，s2=0.84m，物体由静止开始做匀加速运动，最初3s内位移为s1=0.36m，可得第3s时物体的速度为0.24m/s，设物体在t秒滑到底，做物体运动v-t图像易得物体在（t-3）秒时的速度为0.16m/s<0.24m/s，所以是不可能的

Answer 3

s2+s1＝1.2m，s1 ∶s2=3∶7，可知s1=0.36,s2=0.84
s1=at1²/2,得a＝0.08m/s²
从底端向上看，做减速：即最后3S有：s2=Vt2-at2²/2得V＝0.4m/s(V为底端时的末速度)
所以S＝V²／2a＝1m

Answer 4

1m
易知s1=0.36m s2=0.84m
设加速度a 总时间t
(a*3^2)/2=0.36 得a=0.08
(a*t^2)/2-(a*(t-3)^2)/2=0.84
解得t=5
由s=(a*t^2)/2得s总=1m

Answer 5

我算出来就是2.5= =