Question

一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端,最初3s内的位移为x1,最后3s内的位移为x2,且x2-x1=1.2m,

x1:x2=3:7,求斜面的长度

Answer 1

答：斜面长为2.5m。
祥解：
由初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，其位移之比为1：3：5：7：9：11。。。
根据题意，最初3秒位移比最末3秒位移之比为3：7，则（1＋3＋5）：（5＋7＋9）＝3：5。
再由后3秒位移比前3秒位移大1.2m，即（5＋7＋9）x－（1＋3＋5）x＝1.2m,每一份为x=0.1m,斜面长共1＋3＋5＋7＋9份，计25份，所以为2.5m。

Answer 2

x2-x1=1.2m
x1:x2=3:7得x2=2.1m，x1=0.9m
最初3s内的位移为x1，即x1=½at²=0.9
a=0.2m/s²
设总共下滑用t秒则½at²-½a﹙t－3﹚²=2.1
t=5s，斜面的长度½at²=2.5m

Answer 3

首先根据x2-x1=1.2m； x1:x2=3:7，求出：X1=0.9 m ， X2=2.1 m
前3S，X1=(1/2)a 3^2 =0.9 求出 a=0.2
设：斜面长度L，物体滑到底端所需时间为t
X2=(1/2) a t^2 - (1/2)a (t-3)^2=0.1(6t-9)=2.1 求出 t=5 s
L=(1/2) a t^2=0.1t^2=2.5 m