Question

3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是？要过程，方法，用小学思路哦。

Answer 1

x>3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是？要过程，方法，用小学思路
解：
这3个自然数都是60的约数。
写出60的约数，找出其中三个相邻的，验证一下即可找到。
过程：
60的约数:
1, 2, 3, 4, 5, 6,
60,30,20,15,12,10.
于是这三个数是
3,4,5
或者
4,5,6.

外一则：
1, 2, 3, 4, 5, 6,
60,30,20,15,12,10.
注：可以先从左到右看上行，再从右到左看第二行，按“首尾相应的数的积是60”这个原则从左到右书写第二行，比较方便。

如果不限于小学，或学生接受能力强，可以用下面的过程锻炼一下思维:
（对于数字较大的类似问题，可能要用到类似思路，因为有时列举法功用有限）

设中间的数为x. 显然(x-1,x)互质，(x,x+1)互质。
故lcm(x-1,x,x+1)或记为[x-1,x,x+1]=(x-1)x(x+1)/gcd(x-1,x+1)=(xxx-x)/gcd(x-1,2)
记d=gcd(x-1,2)=1(x为偶)或2(x为奇).
于是[x-1,x,x+1]=(xxx-x)或(xxx-x)/2=60
倒不用解三次方程，
xxx=x+60d>60,x>=4
(x-1)^3<xxx-x<=120,x<6

然后x=4,5时,检验能否满足条件lcm(x-1,x,x+1)=60即可。
这里正好得到这两组解。

Answer 2

60=2*3*5*2
=3*4*5
或者是4、5、6
所以这三个数为3\4\5或4\5\6

Answer 3

把60化为素数的乘积，60=2*2*3*5，那么答案就有了。是3 4 5