Question

一题初三数学题，求解答。

1. 某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个， 销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个。
问：（1）设单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）的函数关系式。
（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价为多少元时，每月最大利润是多少元？

解答详细点。谢谢

Answer 1

1 y=500-10x
2 w=(x+10)(500-10x)=-10x^2+400x+5000=-10(x-20)^2+9000，当x=20时候，即单价为50+20=70元时取到最大利润，最大利润为9000元