Question

已知关于x的一元一次方程x^2+mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。某同学的解答如下：

解：设x1、x2是方程的两根。
由根与系数的关系，得x1+x2=-m,x1*x2=2m-1;
由题意，得x1^2+x2^2=23。
又x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2。
所以m^2-2(2m-10=23。
解之，得m1=7,m2=-3，
所以，m的值为7或-3。
上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。
谢谢很急的帮帮忙！！！

Answer 1

需要检验：
∵方程由两个实数根，∴△=m²-4(2m-1)=m²-8m+4≥0
m=7代入后不成立，故舍去；
m=-3代入后成立，∴m=-3.

Answer 2

m^2-2(2m-10=23。
这个方程解错了
应该化为：
m^2-4m-3=0
解得：m=2±√7