Question

一道关于导数的数学题...数学高手进啊!!!

已知函数f(x)=ax^3 + bx^2 + c (a>0) 在x=x1和x=x2处取得极值.

(1)若c=-a^2 ,且 x1-x2的绝对值 =2 ，求b的最大值

(2)设g(x)=f '(x) + x ,若 0 < x1 < x2 < 1/3a ,且 x属于( 0 , x1 ) , 证明：x < g(x) < x1

急啊。。。求解答，必有重谢！！！

Answer 1

f（x）′=3ax²+2bx
令上式等于零，则有
x1=0; x2=-2b／3a
所以f（x1）=c
|x1-x2|=0+2b／3a=2
即b=3a
因为a＞0,所以此时b＞0，即可有最大值
也就是说x2=-2
而此函数为先增再减再增的函数
所以有f（0）≥f（2）
则a=b／3， f（x）=b／3x³+bx²-b²／9
令f（0）=-b²／9 f(2)=8b／3+4b-b²／9
所以b≥0
对吗？感觉好像不太对！

Answer 2

原题是这样的吗？