Question

高一数学指数问题 指点一下，谢谢

若关于x的方程4^x＋（a＋3）2^x＋5＝0至少有一个实根在区间[1,2]内，则实数a的取值范围为________.
算完整点儿，谢谢啦

Answer 1

令2^x=t，则4^x=t^2，用换元法把它换成一元二次方程，然后再解。那样就比较容易。原方程变形为：t^2+（a＋3）t＋5＝0，（t>0）且t属于【2，4】，那么：如图，利用两根和与两根积，解关于a的方程，问题就可以解决啦。祝你成功！

Answer 2

令y=2^x,方程变成y^2+(a+3)y+5=0,条件变成至少有一个实根在区间[2,4]内
解方程，然后解不等式可得结果