Question

已知正方形ABCD,边长为1,过D作PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别是AB和BC中点

1、求D点到平面PEF的距离
2、求直线AC到平面PEF的距离

过程吖
我不会画图哦，辛苦一下啦

Answer 1

很简单，只要你把图画出来就有结果啦，我图画的简单，表个意思啦

连接PE,PF,AC,BD,EF，DE,DF

AC与BD交于G,EF与BD交于H，连接PH,作DI,GJ垂直于PH，点I,J在PH上，由条件可得DE=DF，PE=PF，三线合一得PH为等腰三角形PEF的高，所以D点到PEF的距离就是DI的长，同理，AC平行于EF，故AC到DEF的距离就是GJ的长，且由等比得GJ/DI=GH/DH=1/3,GJ=DI/3

由勾股定理得DE=DF=2分之根号5，EF=2分之根号2，DH=4分之3根号2

同理可得PE=2分之3，PH=4分之根号34

PH*DI=DH*DP，得DI=17分之3根号17

GJ=17分之根号17