在正方体ABCD—A1B1C1D1中求B1D与平面ABC所成的角的度数。
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设棱长=1，
则根据勾股定理，DB1=√（1^2+1^2+1^2)=√3,
BB1⊥平面ABCD，，
〈B1DB就是B1D与平面ABCD所成角，
sin<B1DB=BB1/DB1=1/√3,
<B1DB=arcsin(1/√3),
或tan<B1DB=BB1/BD1,
BD=√2,
tan<B1DB=1/√2,
<B1DB=arctan(1/√2).
则根据勾股定理，DB1=√（1^2+1^2+1^2)=√3,
BB1⊥平面ABCD，，
〈B1DB就是B1D与平面ABCD所成角，
sin<B1DB=BB1/DB1=1/√3,
<B1DB=arcsin(1/√3),
或tan<B1DB=BB1/BD1,
BD=√2,
tan<B1DB=1/√2,
<B1DB=arctan(1/√2).
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