Question

有关三角形的初中数学题

三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，求这个三角形各角的度数。

Answer 1

方法一：
因为，三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度（平角）
所以，180/5=36度（三角形的内角）且36*4=144度（相邻的外角）
因为，三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍
所以，144/2=72度（三角形另一个内角）
因为，三角形内角和等于180度
所以，180-36-72=72度
综上，三角形各角度数为36度，72度，72度

方法二：
因为，三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度（平角）
所以，180/5=36度（三角形的内角）且36*4=144度（相邻的外角）
因为，三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍
所以，144/2=72度（三角形另一个内角）
因为，三角形两个内角和等于与之不相邻的外角的度数
所以，144-71=72度
综上，三角形各角度数为36度，72度，72度

Answer 2

外角是相邻内角的4倍
所以内角是180×1÷(1+4)=36度
外角180-36=144度
则一个内角是144÷2=72度
180-36-72=72
所以三个内角是36度，72度，72度