高一物理题求详解 关于机械能守恒定律的

如图,在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球,悬挂在圆柱面边缘两侧,A球质量为B球的2倍,现将A球从圆柱边缘处由静止释放,已知A始... 如图,在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球,悬挂在圆柱面边缘两侧,A球质量为B球的2倍,现将A球从圆柱边缘处由静止释放,已知A始终不离开截面,且细绳足够长,圆柱固定。若不计一切摩擦。求:
(1)A球沿圆柱截面滑至最低点是速度的大小;
(2)A球沿圆柱截面运动的最大位移。
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买昭懿007
2010-08-25 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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A球滑到碗底时,A球高度下降R,势能减少mAgR;B球高度上升R根号2,势能增加mBgR根号2;

A球到达碗底时速度vA水平向左,细绳与水平方向成45°角,B球速度vB=细绳速度=vAcos45°=vA/根号2。

根据能量守恒:1/2mAvA^2+1/2mBvB^2+mBgR根号2=mAgR

1/2*(2m)*vA^2+1/2*m*(vA/根号2)^2+m*gR根号2=2m*gR

vA^2+1/4vA^2=gR(2-根号2)
vA^2=4gR/5*(2-根号2)^2/2=2gF/5*(2-根号2)^2

vA=(2-根号2)根号(2gR/5)
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