Question

高一物理关于机械能守恒定律的问题

这是2010年北京东城1月检测 的一道题
如图，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高处，且都出于静止状态，两斜面的倾角分别为α和β，若不计摩擦，剪短细绳后，下列关于两物体的说法中正确的是（ ）
A.两物体着地时所受重力的功率一定相同
B.两物体着地时的速度一定相同
C.两物体着地时的动能一定相同
D.两物体着地时的机械能一定相同

答案是A。 它是根据 P=FV 着地时速率相同。
那为什么C和D不行？请大家帮忙解答一下。谢谢。。

Answer 1

首先，细绳剪断前，由两物体静止可得两物体对绳的拉力相等（不然绳会移动），故两物体质量不一定相等（只有α等于β时才相等，这可由力的正交分解得到，即沿平行于和垂直于斜面的方向将两个物体的重力分别分解），故C错。同理，D错（因为落地时两物体重力势能相等，而动能不相等）。

Answer 2

C.两物体的质量不相同（除非α=β）所以重力势能不同故动能不同
D.因为开始机械能就不同根据机械能守恒定律D错.

注：角度小的机械能大
(⊙o⊙)…

Answer 3

由初位置平衡：有Magsina=Mbgsinb
a>b
所以Ma<Mb
落地时速度大小相等，所以A的动能小于B，A的机械能也小于B。

Answer 4

由于开始静止，动能完全由重力势能转化而来，两物体下落高度差相等，而质量不一定相等，则动能不一定等。机械能包括动能和重力势能，落地时等高，重力势能相等，动能不一定等，则机械能不一定相等。

Answer 5

C，D不对是因为，机械能和动能中有m，质量不相等。
B不对是因为速度是矢量。