Question

求解，定积分的问题，谢谢。第四问。

Answer 1

摆线有多种,这是其中的一种：直线摆线——想象成自行车轮外缘上一点,在自行车直线前进过程中,这一点两次着地间所在空间的轨迹.两次着地点的地面距离就是车轮一周的长度.
体积如下求法：图形关于x=πa 对称,所以

追答

追问

额。。。重要是公式怎么来的？

追答

Y=a(1-cost)=0 ∵a≠0 ∴cost=1===＞t=2π 又X=a(t-sint)=a(2π-sin2π)=2aπ ∴摆线X=2aπ的运动轨迹是：以(0,0)为圆心，以2aπ为半径的半圆 当此半圆绕Y=2a旋转一周后，形成一个： 上下2个半球（相等）---半球的半径2aπ, 中间1个空心圆柱-------圆柱底面半径2a,高4aπ

追问

摆线我们没学过不怎么知道它的几何意义。。都是以原点的圆心的吗？你能为我讲解一下它的几何意义吗？