证明:当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除.
只用说解题思路,特别是那个能被10整除算式应该怎么考虑。答案:因式分解:(n+2)(n+1)n(n-2)(n-1),求解释是120,字打漏了...
只用说解题思路,特别是那个能被10整除算式应该怎么考虑。
答案:因式分解:(n+2)(n+1)n(n-2)(n-1),求解释
是120,字打漏了 展开
答案:因式分解:(n+2)(n+1)n(n-2)(n-1),求解释
是120,字打漏了 展开
展开全部
高中竞赛数论里面有个定理,名字忘了,内容是:连续n个自然数的乘积必然能被n!整除,你可以在网上搜一下相关证明
就这个问题而言,你可以这样想,连续5个自然数,其中必然有一个是5的倍数,连续2个自然数,其中必然有一个是偶数(2的倍数),所以整个式子包含因数5和2,即包含因数10
就这个问题而言,你可以这样想,连续5个自然数,其中必然有一个是5的倍数,连续2个自然数,其中必然有一个是偶数(2的倍数),所以整个式子包含因数5和2,即包含因数10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^2-4)(n^2-1)=(n+2)(n+1)n(n-2)(n-1)
n为大于2的整数,所以在n+2,n+1,n,n-1,n-2这五个数里一定有5,4,3这三个数的倍数或它本身,至于这个怎么证,我就知道数学归纳法,不知lz学了没有。
n为大于2的整数,所以在n+2,n+1,n,n-1,n-2这五个数里一定有5,4,3这三个数的倍数或它本身,至于这个怎么证,我就知道数学归纳法,不知lz学了没有。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(n+2)(n+1)n(n-2)(n-1)=5!*(n+2)!/5!(n-3)!
(n+2)!/5!(n-3)!=C(5,n+2)整数。
:(n+2)(n+1)n(n-2)(n-1)被120整除
(n+2)!/5!(n-3)!=C(5,n+2)整数。
:(n+2)(n+1)n(n-2)(n-1)被120整除
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
二项式定理???已经大学了....高中比较偏的知识都忘了...
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |