河宽300m,水流速度为3m/s,小船在静水中的速度为5m/s,
问：(1)以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?...
问：(1) 以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?
(2) 以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少? 展开
(2) 以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少? 展开
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（1）最短时间，船速完全用来横渡。
300÷5=60s
这60s内被水冲下
60×3=180m
在河对岸下游180m处
（2）最短距离，垂直于河岸行进，
船速一部分用来抵消水速，另一部分横渡
画出矢量平行四边形
正好是一个直角边为3，斜边为5的直角三角形
船头斜向河上游，跟河岸的夹角为arccos3/5
因此船横渡的速度大小是4m/s
渡河时间为300÷4=75s
300÷5=60s
这60s内被水冲下
60×3=180m
在河对岸下游180m处
（2）最短距离，垂直于河岸行进，
船速一部分用来抵消水速，另一部分横渡
画出矢量平行四边形
正好是一个直角边为3，斜边为5的直角三角形
船头斜向河上游，跟河岸的夹角为arccos3/5
因此船横渡的速度大小是4m/s
渡河时间为300÷4=75s
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2024-10-17 广告
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