Question

数学试题解析（详细过程即思路）

1.函数y=√log1/2(x-1)的定义域是（）

2.设函数f(x)=x²-x+1/2的定义域是[n,n+1],n∈N*，则f(x)的值域中所含整数的个数（）

3. 5^[2log(5)3]

4.函数f(x)=x²-2mx+3,当x∈[-2,+∞）时是增函数，则m的取值范围是

5.用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的3/4，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若使存留污垢不超过原有的1%，则至少要漂洗几次？

Answer 1

如果理解没错的话……

1、因为√里的必须满足大于或等于0，即log1/2(x-1）≥0
因为底数是1/2，所以0<x-1<1
同时，真数（x-1)>0
所以，可得1<x<2
即定义域为（1，2）

2、把n、n+1分别带入f（x），在相减
即f（n+1)-f（n）=（n+1)²-（n+1）+1/2-[n²-n+1/2]=2n
所以f(x)的值域中所含整数的个数（2n+1）

3、抱歉，题目真看不懂，没打全吧。补全了我再做哈

4、考虑临界情况
f’（x）=2x-2m
因为f(x)=x²-2mx+3,当x∈[-2,+∞）时是增函数
所以f’（-2）=-4-2m≥0
所以m≤-2
m的取值范围是（-∞，-2]

5、令原有污垢为单位“1”，设所留污垢为y，漂洗次数为x
则由题意得，存在y=（1-3/4）^x=(1/4)^x (1/4的x次方）
要使存留污垢不超过原有的1%，即使y≤1%
即(1/4)^x≤1%
即4^x≥100
因为x∈N*
所以x≥3
所以至少要漂洗3次

如还有疑问，欢迎联系我 (*^__^*)

Answer 2

我会第一道题，可是我不知道这题你打的是以二分之一为底吗？如果是，就让根号里面的式子大于等于零，还要让x-1大于0然后取交集，应该是x大于等于二。不好意思，我不会打符号。凑活吧