Question

高中数学问题2

设fx是定义在r上的偶函数，当x＞0时，fx+x（fx的导数）.>0，f1=0，则不等式xfx>0的解集？？

Answer 1

f(x)+xf'(x)=[xf(x)]'>0，故函数g(x)=xf(x)在（0，＋∞）上为增函数
且g(1)=1f(1)=0
这样你可以画出函数的图像，再利用g（x)＝xf(x)是奇函数的图像关于原点对称
可以很获得原不等式的解为（－1，0）∪（1，＋∞）

Answer 2

（-1,0）U（1，+无穷）
你可以用函数f(x)=x^2-1去验证，分x>0和x<0讨论，一眼就看出来了