若f(x)=(m-1)x^2+mx+3(x∈R)为偶函数，则f(x)的递增区间是？
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这题要用到结论
若某函数是奇函数，则只出现x的奇次方，
若某函数是偶函数，则只出现x的偶次方，
f(x)=(m-1)x^2+mx+3(x∈R)为偶函数
故m=0
f(x)=-x^2+3(x∈R)
f(x)的递增区间是(-∞,0]
若某函数是奇函数，则只出现x的奇次方，
若某函数是偶函数，则只出现x的偶次方，
f(x)=(m-1)x^2+mx+3(x∈R)为偶函数
故m=0
f(x)=-x^2+3(x∈R)
f(x)的递增区间是(-∞,0]
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f(x)=(m-1)x^2+mx+3
为偶函数，所以一次项系数为0
即 m=0
所以函数变为
f(x)=-x^2+3
递增区间为 (负无穷,0)
为偶函数，所以一次项系数为0
即 m=0
所以函数变为
f(x)=-x^2+3
递增区间为 (负无穷,0)
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首先由f(x)为偶函数 得到 f(x)=f(-x) 得到 m=0
故f(x)=-x^2+3
由图易知 递增区间是（负无穷，0）
故f(x)=-x^2+3
由图易知 递增区间是（负无穷，0）
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