Question

初中数学题 高手解

1。在梯形ABCD中，AD‖BC,且AD=AB=DC,BD⊥DC，求∠C的度数
2。梯形ABCD中，AD‖BC，且BC=2AD,BD⊥DC，试说明BD平分∠ABC
两题是同一图 图片在下面
对于无知愚蠢的人 我是很宽容的

Answer 1

1.∵AB=DC                2.从点D作DE‖AB       ∴∠2=∠4              

  ∴∠C=∠ABC               ∵∠1＝∠3  BD=DB

                             ∴△ABD≌△EDB

                             ∴AD=BE AB=ED  ABED为平行四边形    

  ∵AB=AD                    ∵AD=BE  ∴CE=AD=BE                     

  ∴∠2=∠3                   ∵RT△BDC   ∴BE=DE

  ∵AD‖BC                   ∴  ABED为菱形

  ∴∠3＝∠1                  ∴∠1＝∠2    即BD平分∠ABC

  ∴∠1=∠2

  设∠1＝x·

  ∴∠ABC＝2X·=∠C

  ∴3X=90·

     X=30

即∠C=60·

 不好意思， 图不是很清楚，原图

Answer 2

2 △ABD是等腰的 所以∠ADB=∠ABD
因为AD平行于BC 所以∠ADB=∠DBC
所以∠ABD=∠DBC
所以BD平分∠ABC

1 梯形ABCD中AB等于CD 所以是等腰梯形
所以角ABC等于角C
所以2个角DBC等于角C
角DBC和角C和为90
所以角C=60度

很简单那

Answer 3

1.为六十度，设角ABD为x,用角BAD=角ADB+90 解方程
2.由点D作BC的垂线DH，因为BC=2AD，则可推得BH=3CH。设CH为1，则BH为3.由直角三角形定理则DH=根号3.因为DH=根号三而CH=1，则角DCH=60，易证名之。

证明写得比较简单，看不懂你再问我

Answer 4

1） 60
因为AD=AB=AC
所以∠ABD=∠ADB,∠DAC=∠DCA
因为AD‖BC
所以∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠ACB
因为∠ABD=∠ADC,∠DBC=∠ACB
所以∠ABD=∠ADB=∠DAC=∠DCA=∠DBC=∠ACB
因为BD⊥DC
所以(180-90)/3*2=60=∠C

2）
因为AD‖BC
所以∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠ACB
因为AD=AB=AC
所以∠ABD=∠ADB,∠DAC=∠DCA
因为∠ABD=∠ADC,∠DBC=∠ACB
所以∠ABD=∠ADB=∠DAC=∠DCA=∠DBC=∠ACB

Answer 5

垃圾题 设未知数，不解释