Question

关于等差等比的题目，在线等，20分！！！

1、某地区代理商第一年销售打印机4000台,计划平均每年的销售量比上一年增加12%，那么第五年销售量达多少台?五年内（含第5年）的销售量达多少台?
2、某大学毕业工作后,一次还清他在五年前获得的贷学金连本带利共5409.28元
（1）若他是以单利率为1.3%获得，则他当时贷款额是多少？
（2）若他是以复利率为1.3%获得，则他当时贷款额是多少？
3、已知在等比数列{a n}的a 1=3，a 3=0..27，且q>0,求（1）q ；（2）该数列从第三想到第六项的和。

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Answer 1

第一题： 首先我们来分析一下第一体的情况 第一年 4000 第二年就是4000+4000*0.12 第三年呢？那就是用第二年的4000+4000*0.12再加上第二年的增加量（4000+4000*0.12）*0.12。。。这样我们可以看出来规律 在第二年 我们可以提取4000式子就变成4000*（1+0.12）在第三年 我们可以提取4000+4000*0.12式子就变成（4000+4000*0.12）*（1+0.12）。。。
我们可以设第一年的4000为A 而（1+0.12）为M 这样式子就会变得清楚 第一年：A 第二年 A*M 第三年 AM*M 第四年AMM*M 第五年 AMMM*M 我们很清楚的看出来这是个等比数列 q为M 也就是（1+0.12）首项为4000
我们就可以算出第五年a5=a1*q的4次方 答案为6294.07 因为是整数 所以答案为6294台
五年内就是前五项和 根据公式 可以算出和为25411.38 因为整数 所以是25411台

第二题
1.单利率
设本金为M 那么M+M*1.3%*5=5409.28
这样我们可以算出M也就是当时贷款额为3278.35
2.复利率
这个第二问和上面的第一题其实意思一样的 我们设本金为M
第一年 M+M*1.3%
第二年 (M+M*1.3%)+(M+M*1.3%)*1.3%
第三年 （M+M*1.3%）（1+1.3%）+（M+M*1.3%）（1+1.3%）*1.3%
。。。
我们提取公因式可以发现 和上道题一模一样
我们设（1+1.3%）为P 则
第一年 MP
第二年 MP*P
第三年 MPP*P
。。。
是等比数列 之后带公式因该会算的

第三题
我们知道等比数列q=a2/a1=a3/a2
那么a2的平方就等于a1*a3
a1=3， a2= 0.27
所以a2=0.81
那么q=a2/a1
等于0.27

第二问从第三项到第六项就是用前六项减去前三项
S6-S3代入公式就可以得到了

补充知识 ：
单利率：你存款到期后 利息=本金x年利率x年数
复利率：每年都结算一次利息（以单利率方式结算） 然后把本金和利息和起来作为下一年的本金 下一年结算利息时就用这个数字作为本金