Question

高一数学--三角恒等变换

函数y=sin∧4 x+cos∧2 x的最小正周期是多少？
答案：π/2。做到者请赐教。

Answer 1

y=(sinx)^4+cos²x
=sin²x(1-cos²x)+cos²x
=sin²x+cos²x-sin²xcos²x
=1-(1/2sin2x)²
=7/8+1/8-1/4(sin2x)²
=7/8+cos4x
所以函数y=f（x）的最小正周期T=2π/4=π/2