Question

高中数学～三角恒等变换

化简2√（1＋sina）＋√（2＋2cosa）

Answer 1

2√键孙（1＋sina） = 2|sin(a/2)+cos(a/2)|
√（2＋2cosa） = 2|cos(a/察族2)|
2|sin(a/2)+cos(a/败亮弊2)| +2|cos(a/2)|=2|sin(a/2)+2cos(a/2)|

追问

2√（1＋sina） = 2|sin(a/2) cos(a/2)|这一步是怎么来的可不可以写详细些，，万分感谢！！！，，，

追答

1 = sin^2(a/2) + cos^2(a/2) 即sin(a/2) 的平方+cos(a/2)的平方
sin(a) = 2*sin(a/2)*cos(a/2)
r然后利用平方和公式得出