Question

已知集合A=｛x|x=根号2m+n，m∈Z，n∈Z｝，判断下列元素x是否属于集合A. 答案上是这样写的：

∵x=0=根号2×0+0，而0∈Z，∴x∈A。

但是集合不是有互异性吗？那根号2m+n不就变成根号2×0+0了？m∈Z，n∈Z，m可以等于n吗？

刚刚学集合，有些地方还不是太懂，望高手能够讲得详细点！O(∩_∩)O谢谢~~

Answer 1

(1)集合元素的互异性一般都是用来限制列举法的，比如{1,2,b,b}这种集合就是非法的；

(2)对于描述法槐老而言，互异性只对代袜猛表元起作用，也就是这个集合中的"x"，意思是通过 sqrt(2m+n)生成的 x，只在集合中生成一个就够了；也就是说虽然
sqrt(2*0+0)可以得到0，而sqrt(2*2-4)也可以得到0，但是我们说这个集合A中只有一个告明桥0.

Answer 2

这个是你概念搞错了， 互异性指的是元素（即X）互异，而m,n只是参数，不是集合内的元素，可以相同

Answer 3

m和n并不是集合中的元素所以可以等