Question

问几道一元二次方程题

1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()
2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b，那么
a²+2b²+3b²=()
（a²+2a+1)(b²+2b+1)=()
3.qx²+qx+n=()()²+（）

谢谢，我不要答案 要过程

Answer 1

1.x²-2kx+m=(x+n)² =x²+2nx+n²
n=-k,m=n²=k²
m-n=k²+k=k(k+1)

2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b，
根据一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)可得:
a+b=-3
ab=-1
a²+2b²+3b²=(此题应有误,请检查)
a²+3a-1=0,
a²+2a+1+a-2=0,
a²+2a+1=2-a
b²+3b-1=0,同理可得:b²+2b+1=2-b
（a²+2a+1)(b²+2b+1)
=(2-a)(2-b)
=4-(a+b)+ab
=4-(-3)-1
=6

3.qx²+qx+n(提取p后再配方)
=q(x²+x+1/4)-p/4+n
=q(x+1/2)²-p/4+n