数学必修五数列
1.数列{an}的前n项和Sn=an+1(n∈N+),a1=2,求an和Sn(上题n,n+1,1都是下角标)要过程..做完我会给分的.....
1.数列{an}的前n项和Sn=an+1(n∈N+),a1=2,求an和Sn
(上题n,n+1,1都是下角标)
要过程..
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(上题n,n+1,1都是下角标)
要过程..
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3个回答
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当n>1时
S(n) = a(n+1)
S(n-1) = a(n)
两式相减
S(n) - S(n-1) = a(n+1) - a(n)
左边显然 = a(n)
所以a(n) = a(n+1) - a(n)
a(n+1) = 2a(n)
S1 = a1 = 2,又S1 = a(1+1) = a(2) = 2
故a(n) = a(2)*2^(n-2) = 2^(n-1), n>=2
a(1) = 2
S(n) = a(n+1) = 2^n
这种类型的题(给出Sn和某项的关系),通常都是这样做的
S(n) = a(n+1)
S(n-1) = a(n)
两式相减
S(n) - S(n-1) = a(n+1) - a(n)
左边显然 = a(n)
所以a(n) = a(n+1) - a(n)
a(n+1) = 2a(n)
S1 = a1 = 2,又S1 = a(1+1) = a(2) = 2
故a(n) = a(2)*2^(n-2) = 2^(n-1), n>=2
a(1) = 2
S(n) = a(n+1) = 2^n
这种类型的题(给出Sn和某项的关系),通常都是这样做的
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你好!
an =2^(n-1)(n>1)
an =2(n =1):
Sn= 2^n
解:由于数列{an}的前n项和Sn=an+1(n∈N +)所以S(n+1)=Sn +an+1=2Sn,即数列{Sn}是公比为2的等比数列,且首项为S1=a1=2,故由等比数列前n 项通向得Sn=2^n 而
an=S(n-1)=2^(n-1)(n >1)
an =2 (n =1)
an =2^(n-1)(n>1)
an =2(n =1):
Sn= 2^n
解:由于数列{an}的前n项和Sn=an+1(n∈N +)所以S(n+1)=Sn +an+1=2Sn,即数列{Sn}是公比为2的等比数列,且首项为S1=a1=2,故由等比数列前n 项通向得Sn=2^n 而
an=S(n-1)=2^(n-1)(n >1)
an =2 (n =1)
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解:Sn=an+1=Sn+1—Sn
得Sn+1=2Sn, S1=a1=2
所以{Sn}是以2为首项,2为公比的等比数列,所以Sn=2的n次方。
所以an+1=2的n次方,得
n=1时,a1=2
n>1时,an=2的n-1次方
得Sn+1=2Sn, S1=a1=2
所以{Sn}是以2为首项,2为公比的等比数列,所以Sn=2的n次方。
所以an+1=2的n次方,得
n=1时,a1=2
n>1时,an=2的n-1次方
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