Question

已知N(2,√2) 已知函数y=sin(ωx+Φ),A>0,ω>0的图像的最高点 N到相邻的最低点的图像曲线与X轴交于AB，其

B点的坐标（6，0）求此函数的解析式

Answer 1

解：

题目中应该是y=Asin(ωx+Φ)，还有与x轴交于AB那句应该去掉A字

∴此三角函数的振幅A=√2

周期T的1/4等于N和B的恒坐标之差，即6-2=4

∴T=16=2π/ω

∴ω=π/8

把(6，0)代入函数，得

0=√2sin(3π/4+Φ)

∴3π/4+Φ=kπ，k是整数，得Φ=π/4+kπ

把(2，√2）代入，得

π/4+Φ=π/2+2mπ，m是整数，得Φ=π/4+2mπ

∴Φ=π/4+2mπ，m是整数

y=√2sin[(π/8)x+π/4]

谢谢