Question

若函数y=Asin(wx+q)的图像的一个最高点为(2, 根号2)它到与其相邻的最低点之间图像与x轴交于点（6，0）

求函数解析式 （不要复制，网上的w没有绝对值）详细的追分、、

Answer 1

相邻的最低最高点间相隔半个周期，所以T/4=6-2
即T=16=2π/|w|
所以|w|=π/8
由最高点可知A=√2
点（6，0）在图像上，
所以0=√2sin(6w+q)
当w=π/8时，0=√2sin(3π/4+q) 此时q=-3π/4，解析式为y=√2sin(πx/8-3π/4)
当w=-π/8时，0=√2sin(-3π/4+q) 此时q=3π/4，解析式为y=√2sin(-πx/8+3π/4) =-√2sin(πx/8-3π/4)
而我们规定A>0
所以解析式为y=√2sin(πx/8-3π/4)