Question

一道高中物理题，请高手给出答案与详细过程！谢谢啦！

甲车以5m/s的速度通过A点，乙车恰好以10m/s的速度也通过A点。过A点后甲车保持匀速，过A点后乙车以0.5m/s^2的加速度做匀减速运动。
求：①过A点后通过多少秒时两车相距最远？最远距离是多少？
②过A点后经过多少时间甲车再次与乙车相遇？

Answer 1

解：设甲的位移关于时间的函数为S甲(t)，乙的位移关于时间的函数为S乙(t)，则两车的距离关于时间的函数S(t)＝S乙(t)－S甲(t)
S甲(t)＝V甲t＝5t
S乙(t)＝V乙t－0.5at²＝10t－0.25t²
S(t)＝－0.25t²＋5t＝－0.25(t－10)²＋25
∴当t＝10(s)时，S(t)有最大值25(m)
令S(t)＝0，解得：t＝0（舍）或20(s)
答：经过10s两车相距最远，距离为25m；经过20s两车再次相遇。

Answer 2

这题不用找高手

Answer 3

解答：① 两车先背向而行 当乙车速度减到0后 再同向行驶 同向行驶开始时甲车速度大于乙车 直到两车速度相等时 乙车开始追赶甲车 两车间距开始缩小

所以以甲车速度方向为正 设 通过t秒时两车相距最远 此时两车速度相等 有 -V乙+at=V甲 解得 t=30s 通过30秒时两车相距最远

在30秒的时间里 S甲=V甲t=150m
S乙=-V乙t+at²/2=-75m

所以最远距离 S=S甲-S乙=225m

② 两车相遇时就是位移相等时 即 S甲=S乙

所以 V甲t=-V乙t+at²/2 解得t=60s

过A点后经过60s甲车再次与乙车相遇